求与圆C:x²+y²–x+2y=0关于直线l:x–y+1=0对称的圆的方程.

题目

求与圆C:x²+y²–x+2y=0关于直线l:x–y+1=0对称的圆的方程.

答案

(x-1/2)平方＋(y+1)平方=5/4
圆心为(1/2,-1)
关于x-y+1=0的对称点为
x=y-1=-1-1=-2
y=x+1=1/2+1=3/2
所以
方程为(x+2)平方＋(y-3/2)平方=5/4