三个连续整数中，第一个与第三个整数的平方和正好是100，求这三个连续整数．

题目

三个连续整数中，第一个与第三个整数的平方和正好是100，求这三个连续整数．

答案

设中间的整数为x，则其余两个数为x-1、x+1，由题意得
（x-1）²+（x+1）²=100，
解得x=7或-7，
则x-1=6或-8．x+1=8或-6．
故这三个连续整数为6、7、8或-8、-7、-6．