一道数学推理题

题目

一道数学推理题
A、B、C、D四人同住一间寝室,其中一人在修指甲,一人在洗头,一人在画画,另一人在看书,已知：
　　①A不在修指甲,也不在看书；
　　②B不在画画,也不在修指甲；
　　③若A不在画画,则D不在修指甲；
　　④C既不在看书,也不在修指甲；
　　⑤D不在看书,也不在画画.
　　请问：他们各自在干什么
还有一道：有一批货物,第一次运走总数的62.5%,第二次运走余下的1/3,还剩下270吨没有运走，这批货物原来有多少吨?（最好用方程）

答案

A：画画 B：看书 C：洗头 D：修指甲
从上述条件可以看出：ABC都不在修指甲,所以D肯定是修指甲
然后A不在修指甲,也不在看书；所以只能是洗头或画画,而若A不在画画,则D不在修指甲；而已经得出D在修指甲,所以A在画画
C既不在看书,也不在修指甲；所以C只能是画画或洗头,而A在画画,所以C在洗头
最后,B在看书
设原来有x吨
列方程：0.625x+1/3(1-0.625)x+270=x 解方程：x=1080