如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的长．

题目

如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的长．

答案

∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°即∠BCD=∠ACE∵△ABC与△CDE都为等腰直角三角形∴BC=AC CD=CE∠CBD（∠CBA）=∠CAB=45°在△BCD和△ACE中BC＝AC∠CBD＝∠CAECD＝CE∴△BCD≌△ACE（SAS）∴∠CAE=...