关于x的方程2x²+(7-3m²)x+2分之1m²-10=0的根大于2,另一个根小于2,求m的取值范围

题目

关于x的方程2x²+(7-3m²)x+2分之1m²-10=0的根大于2,另一个根小于2,求m的取值范围

答案

取y=x-2,则方程2(y+2)^2 +(7-3m^2)(y+2) +m^2/2 －10 =0得根y比原方程根小2所以它得根一个大于0,一个小于0展开得到2y^2 +(15-3m^2)y + 8 + 2(7-3m^2) +m^2/2 -10=0根据韦达定理可以得到 8 + 2(7-3m^2) +m^2/2 -10...