已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．

题目

已知4x²+y²-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．

答案

∵4x²+y²-4x+6y+10=0，
∴（4x²-4x++1）+（y²+6y+9）=0
故（2x-1）²+（y+3）²=0；
∵（2x-1）²≥0，（y+3）²≥0，
∴2x-1=0，y+3=0
故x=

1

2

，y=-3；
∴2x-5y=2×

1

2

-5×（-3）=1+15=16，
2x-5y的平方根为±4．