已知正四棱锥S_ABCD中,SA=2√3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高是多少?
题目
已知正四棱锥S_ABCD中,SA=2√3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高是多少?
答案
设底边长2a,则底面外接圆半径为√2×a.设底面中心为O,则在直角三角形SOA中,设高为SO=h,所以易得正四棱锥的体积V=1/3×4a²×h=8h-2/3×h³.对体积V求导数,且令V′﹙h﹚=0,有8-2h²=0,h=2.(取正值...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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