正方形ABCD的边长为10,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且满足AE：BF：CG：DH=1：2：3：4,

题目

正方形ABCD的边长为10,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且满足AE：BF：CG：DH=1：2：3：4,
问当AE长为多少时,四边形EFGH的面积最小?

答案

问题求解EFGH面积最小 也就是求剩余的四个三角形面积之和的最大值即△AEH+△BEF+△CFG+△DGH的面积最大 这个很好求了吧设AE=x 则四个三角形的面积之和可表示为1／2×[x×（10-4x）+2x×（10-x）+3x×（10-2x）+4x×...