在△ABC中，若a2b2=tanA/tanB，则△ABC的形状为_．

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在△ABC中，若a2b2=tanA/tanB，则△ABC的形状为_．

题目
在△ABC中，若
a
答案
原式可化为
sin2A
sin2B
=
sinAcosB
cosAsinB
⇒
sinA
sinB
=
cosB
cosA
⇒sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B⇒A=B或A+B=
π
2
．
故答案为等腰三角形或直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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