探索规律1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( ) （1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X(1-1/4)X(1+1/5)X(1-1/5)

题目

探索规律1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( ) （1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X(1-1/4)X(1+1/5)X(1-1/5)
探索规律
1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( )
计算,并从中找规律.
（1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X(1-1/4)X(1+1/5)X(1-1/5)=（ ）
根据以上规律计算：
(1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X.X(1+1/99)X(1-1/99)

答案

3/6 2/6 5/6 7/6 12/6,（19/6）,（31/6）
（1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X(1-1/4)X(1+1/5)X(1-1/5)=（3/2)X(1/2)X(4/3)X(2/3)X(5/4)X(3/4)X(6/5)X(4/5)=（1/2)×（6/5)=3/5
(1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X.X(1+1/99)X(1-1/99)
=1/2*100/99
=50/99