x^2-3x+1=0的根x1,x2,求√x1+√x2等于多少

题目

x^2-3x+1=0的根x1,x2,求√x1+√x2等于多少

答案

(√x1+√x2)^2=x1+x2+2√X1√x2
韦达定理
x1+x2=3
x1x2=1 →√X1√x2=1
∴ (√x1+√x2)^2=x1+x2+2√X1√x2=3+2=5
∴ √x1+√x2=√5