连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是_．

题目

连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______．

答案

设这连续的1993个自然数为x-996，x-995，…，x-1，x，x+1，x+2，…，x+995，x+996．显然．x-996≥1，即x≥997，这1993个连续自然数之和设为σ．则σ=1993x，要求σ为完全平方数，而1993又是质数，x的最小值为1993，...