已知a,b为质数（a>b),ab表示a与b的乘积,若a+ab+b=55,那么a-b的值是多少?

题目

已知a,b为质数（a>b),ab表示a与b的乘积,若a+ab+b=55,那么a-b的值是多少?

答案

a+ab+b=55
b=(55-a)/(a+1)=56/(a+1)-1
要a,b为质数,a只能为3或13
a=13 b=3 a-b=13-3=10
a=3 b=13 (b>a,舍去)
a-b=10