已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB来表示向量OC,则向量OC等于

题目

已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB来表示向量OC,则向量OC等于

答案

由题意,|OA|=2,|OB|=2sqrt(3),OA dot OB=0,即OA与OB垂直即△ABC是直角三角形,故：|AB|=4,且∠OAB=π/3,∠OBA=π/6故：|AC|=|OA|/2=1,|CB|=4-|AC|=3,因AC与CB是共线向量,故：CB=3AC而：CB=OB-OC,AC=OC-OA,即：OB-OC=3...