求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值

题目

求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值

答案

求导3X^2-12=0,在区间[-3,3/2]内,X=-2
f(X)在[-3,-2],[-2,3/2]内为单调函数
f(-2)=18
f(-3)=11
f(3/2)=-101/8
所以
最大值为f(-2)=18
最小值为f(3/2)=-101/8