若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为_．

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为______．

因为直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），如图
可得∠OPE=30°；OE=OPsin30°=

1

2

，
即圆心O（0，0）到直线y=kx+1的距离 d=

1

2

=

|0−0+1|

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