已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,过D点做AC 的平行线交BA的延长线于点E,试推断DE比BD=EA比DC
题目
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,过D点做AC 的平行线交BA的延长线于点E,试推断DE比BD=EA比DC
答案
DE比BD=EA比DC 等价于: DE:EA=BD:DC
由于DE//AC
角ADE=角DAC=角ADB(三角形BAC 全等于 三角形BDC)=角DBC
角DEA=角BAC
所以,三角形AED 相似于 三角形BDC
所以DE:EA=BD:DC
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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