求高一向量公式、a的模=1.b的模=2,a.b的夹角为120.求(a+2b).(2a+b)=?

题目

求高一向量公式、a的模=1.b的模=2,a.b的夹角为120.求(a+2b).(2a+b)=?

答案

a·b=|a|·|b|·cos=2×(-1/2)=-1
(a+2b)·(2a+b)
=2|a|^2+5a·b+2|b|^2
=2-5+8
=5
公式：cos=(a·b)/(|a|·|b|)