在半径为1的圆中,长度等于2的弦所对的圆心角是_度.
题目
在半径为1的圆中,长度等于
的弦所对的圆心角是______度.
答案
如图,在⊙O中,AB=
,OA=OB=1,
∴AB
2=OA
2+OB
2,
∴△AOB为直角三角形,且∠AOB=90°,
即长度等于
的弦所对的圆心角是90°.
故答案为:90.
AB=
,OA=OB=1,则AB
2=OA
2+OB
2,根据勾股定理的逆定理得到△AOB为直角三角形,且∠AOB=90°.
圆心角、弧、弦的关系.
本题考查了在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等.也考查了勾股定理的逆定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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