如何求由曲面z=√x^2+y^2,x^2+y^2=2ax与平面z=0围成的立体的体积,

题目

如何求由曲面z=√x^2+y^2,x^2+y^2=2ax与平面z=0围成的立体的体积,

答案

它是由圆锥面、圆柱面和XOY平面围成.
用极坐标做较方便.
z=√x^2+y^2变成z=ρ,
,x^2+y^2=2ax变成ρ=2acosθ,
积分区域D：0