AD为三角形ABC的角平分线,角B=2角C,试说明：AB+BD=AC

题目

AD为三角形ABC的角平分线,角B=2角C,试说明：AB+BD=AC

答案

在AC上取一点E,使AE=AB则△ABD≌△ADE
∴BD=DE
∵∠B=∠ABD=2∠C
∴∠BDC=∠C
∴BD=BC
即AC=BD+AB