四个平面,最多可以把空间分成几部分?

题目

四个平面,最多可以把空间分成几部分?

答案

这个问题等价于：一个西瓜切4刀,假设在此过程中西瓜不散落,则最多可以切成几块?
前3刀沿横、纵、竖三个方向切成8块应该没有问题,第4刀怎么切呢?要得到最多的块数,应该尽可能切到前8块,所以切法应该区别于前3刀的方向,即斜切,但总有1块切不到,所以答案为8×2-1=15