若3sinα+cosα=0,则1/cos2α+sin2α的值为_.
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若3sinα+cosα=0,则1/cos2α+sin2α的值为_.
题目
若3sinα+cosα=0,则
1
cos
答案
cosα=-3sinα
代入sin
2
α+cos
2
α=1
sin
2
α=
1
10
cos
2
α=
9
10
sin2α=2sinαcosα=2sinα(-3sinα)
=-6sin
2
α=-
3
5
所以原式=
10
3
故答案为:
10
3
.
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