将函数f(x)=根号3cos2x-sin2x的图像向左平移m个单位所得图像关于原点中心对称,则m的最小值为
题目
将函数f(x)=根号3cos2x-sin2x的图像向左平移m个单位所得图像关于原点中心对称,则m的最小值为
答案
由f(x)=√3 cos2x-sin2x=2sin( π/3-x)=-2sin(x-π/3),
故图像向左平移m个单位所得图像为y=-2sin(x-π/3+m),
由图像关于原点中心对称,故当x=0时,x-π/3+m=m-π/3=kπ(k∈Z),
故m=kπ+π/3(k∈Z),
故m的最小值为π/3
(题目中应该漏了一个条件m>0,不然m可以无穷小,则没有最小值)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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