质量为m,长度为l的均匀铁链的1/2搁在倾角a的粗糙斜面上,其余部分下垂.铁链全部离开斜面时,重力势能变化多少,
题目
质量为m,长度为l的均匀铁链的1/2搁在倾角a的粗糙斜面上,其余部分下垂.铁链全部离开斜面时,重力势能变化多少,
答案
重力势能:将铁链分为两个部分来讨论,以斜面底端为势能零点,则下落前:E1=0.5mg*0.5l*sina-0.5mg*0.5l
下落后:E2=-mg*l*0.5
所以势能变化为E'=E1-E2=0.5mg*0.5l*sina+0.25mgl=0.25mgl(1+sina)
速度:在整个过程中,重力势能转换为动能和内能(斜面粗糙),内能不知道,所以速度求不出来,如果斜面光滑,则
0.5mv^2=E'=0.25mgl(1+sina)
v=根号0.25mgl(1+sina)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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