将2X^3-X^2-5X+K因式分解,有一个因式是X-2,K的值是多少?

题目

将2X^3-X^2-5X+K因式分解,有一个因式是X-2,K的值是多少?

答案

不妨利用待定系数法,设另一个因式为2x^2+mx+n,
那么,（x-2）*（2x^2+mx+n）=2x^3+(m-4)x^2+(n-2m)x-2n ,
与 2X^3-X^2-5X+K比较,得
m-4=-1;m=3
n-2m=-5;n=1
-2n=k; k=-2
解毕.这类似问题都可以利用该方法来解.