当X趋向于0时于X等价的无穷小量（ ） A 1—（e的x次） B ln （（1+X的平方）/（1—x））

题目

当X趋向于0时于X等价的无穷小量（ ） A 1—（e的x次） B ln （（1+X的平方）/（1—x））
C （根号下（1+X））—1 D 1—cosX
为什么?
由于有些符号无法佛纳甘键盘的,请见谅.
由于有些符号我无法用键盘打，请见谅。

答案

你好!这是属于求极限中的“求两个无穷小之比的极限时,分子分母都可用等价无穷小来代替”
要使A,B,C,D中与x等价无穷小就是要求：选项中的式子与x之比的极限等于 “ 1” （在x→0时）
A选项：lim(1-e^x)/x=-1
B选项：lim ln[(1+x^2)/(1-x)] / x 运用洛必达法则对ln[(1+x^2)/(1-x)]求导得到 （ 1+2x-x^2）/[（1-x）(1+x^2)]再把x=0带入得到： 1.所以选B
C选项与x/2等价
D选项与x^2/2等价
还有什么不懂的话可以再来问我 qq:497995391