为什么2(cosπ/3-cosx)等于-4sin((π/3-x)/2)*sin((π/3+x)/2)

题目

为什么2(cosπ/3-cosx)等于-4sin((π/3-x)/2)*sin((π/3+x)/2)

答案

利用三角函数的和差化积公式.

cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】