分解因式（m+n)²-（2m-3n）²怎么算

题目

分解因式（m+n)²-（2m-3n）²怎么算
（a+b+1）（a+b-1）+63,则a+b=
若x²+kx+四分之一=（x-21)²,则k=
因式分解7x²-28
因式分解（m+n)²-（m-n)²
已知x+y=2,xy=7,求x²+xy²

答案

解
(a+b+1)(a+b-1)=63吧
[(a+b)+1][(a+b)-1]=63
(a+b)²-1=63
∴(a+b)²=64
∴a+b=±8
x²+kx+1/4
=(x-1/2)²
=x²-x+1/4
∴k=-1
7x²-28
=7(x²-4)
=7(x-2)(x+2)
(m+n)²-(m-n)²
=[(m+n)-(m-n)][(m+n)+(m-n)]
=(2n)(2m)
=4mn
x+y=2,xy=7
∴x²y+xy²
=xy(x+y)
=7×2
=14