点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),试说明黄金比例约等于0.618
题目
点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),试说明黄金比例约等于0.618
答案
根据黄金比例有X=BC/AC=AC/AB
设AC=1 有BC=X
有X/1=1/(1+X)
有X^2+X-1=0
解得X=(√5-1)/2
约等于0.618
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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