设f（x）=x2-2ax+2（a∈R），当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

题目

设f（x）=x²-2ax+2（a∈R），当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

答案

f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2f（x）图象的对称轴为x=a为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1  （2）a≥-1时...