如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（　　） A.22-1 B.4-2 C.82-4 D.42-2

题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（　　）
A. 2

2

-1
B. 4-

2

C. 8

2

-4
D. 4

2

-2

答案

作AE垂直BC于点E
已知AB=2，∠B=45°，根据勾股定理可得BE=AE=

2

AD=BC-2BE=4-2

2

故梯形的面积为：（4-2

2

+4）×

2

×

1

2

=4

2

-2
故选D

作AE垂直BC于点E，利用勾股定理求出AE、BE长，从而也得出了AD长，再根据梯形的面积公式求出面积．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：本题考查的是梯形的面积公式．难度一般．