若经过点 P(1－a,1＋a) 和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角,则实数 a 的取值范围是 _

题目

若经过点 P(1－a,1＋a) 和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角,则实数 a 的取值范围是 _
已知答案为{a│a＞1或a小于-2}

答案

锐角则k=tan倾斜角>0
所以k=(2a-1-a)/(3-1+a)>0
(a-1)/(a+2)>0
即(a-1)(a+2)>0
a1