麻烦各位会常微分方程的高手帮我解一下下面几道题,我实在解不出来了 注：dx^2/dt^2为x关于t的2阶导

题目

麻烦各位会常微分方程的高手帮我解一下下面几道题,我实在解不出来了 注：dx^2/dt^2为x关于t的2阶导
1.t(dx/dt)^3=1+dx/dt
2.(dx/dt)^4=4x(tdx/dt-2x)^2
3.d^2x/dt^2=tdx/dt+x+1
4.td^2x/dt^2-dx/dt=t^2xdx/dt
一定要算出结果来啊,我有些是能操作几步,但是积不出来.（题没抄错）

答案

1.t(dx/dt)^3=1+dx/dt
2.(dx/dt)^4=4x(tdx/dt-2x)^2
3.d^2x/dt^2=tdx/dt+x+1
4.td^2x/dt^2-dx/dt=t^2xdx/dt