设f(x)是定义在上的函数,对m,n属于R恒有fm+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
题目
设f(x)是定义在上的函数,对m,n属于R恒有fm+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
证明:x属于R时恒有f(x)>0
证明:f(x)在R上是减函数
答案
证:(1)令m>0,n=0,f(m)=f(m)f(0)
∴[1-f(0)]f(m)=0
∴f(0)=1
(2)令x>0,f(0)=(x-x)=f(x)f(-x)=1
f(-x)=1/f(x)>0
∴x0
∴x属于R时恒有f(x)>0
(3)设x2=x1+△x>x1
则0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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