14.一物体做竖直上抛运动,不计阻力,从抛出时刻算起,上升过程中,设上升到最大高度一半所用时间为t1,

题目

14.一物体做竖直上抛运动,不计阻力,从抛出时刻算起,上升过程中,设上升到最大高度一半所用时间为t1,
速度减为初速度一半所用的时间为t2,为什么t1小于t2?

答案

因为是竖直上抛运动只受重力：
设 抛出物体后 物体上升最大高度为 L,根据 L=0.5*g*t^2,所以从开始上抛到物体到达最大高度历时 t=根号下（2L/g)
当物体上升到最大高度一半时 t1=根号下（L/g） 注：把L用0.5L一代即可
当物体减速到初始速度的一半时：
因为 从开始到最高处历时为t=根号下（2L/g),所以初始速度为v=gt=g*根号下（2L/g)
当速度变为原来一半时,0.5v=0.5*g*根号下（2L/g)
0.5带入根号内有：0.5v=g*根号下（L/2g)
所以历时t2=根号下（L/2g) 所以 t1