已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
题目
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
如题
答案
令a=sinm,则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
cosm值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm
令x=2cosn,则y^2=4(sinn)^2
所以y=2sinn
ax+by=2sinmcosn+2cosmsinn=2sin(m+n)
所以最大=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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