已知a的模=√2,b的模=3,向量a与b的夹角为45度
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已知a的模=√2,b的模=3,向量a与b的夹角为45度
题目
已知a的模=√2,b的模=3,向量a与b的夹角为45度
求使得向量(a+入b)与向量(入a+b)的 夹角是锐角时,入的取值范围
答案
ab=√2*3*2/√2=3
cos
>0,
∴(a+入b)(入a+b)>0
入a²+ab+入²ab+入b²>0
2入+3(入²+1)+9入>0
3入^2+11入+3>0
(-11-√85)/6<入<(-11+√85)/6
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