函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[1,2]的最大值为3,最小值为-29 求a ,b

题目

函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[1,2]的最大值为3,最小值为-29 求a ,b

答案

f′＝3ax(x-4)=0,
x=0∈[-1,2],x=4不属于[-1,2]故舍去.
－1≤x0,f(x)是增函数.
0f(2),f min=f(2)=-16a+3=-29,a=2.
当a