请教关于多元复合函数微分的问题

题目

请教关于多元复合函数微分的问题
形如 z=xf(xy)+yf(x+y)
这样的式子,求微分时设u=xy,v=x+y
最后算出结果中有f'(u),f''(u),f'(v),f''(v)怎么处理
就直接放在结果中就可以吗?用不用把u换回xy,把v换回x+y
如果需要换怎么换?因为f''(u)可能是f(u)先对x的偏导数,再对y的偏导数

答案

不能换.而且f''(u)是f(u)对u求两次导数,不是先对x再对y求导,也不是先对y再对x求导