直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=3,将腰CD以点D为中心,逆时针旋转90度,连接AE,则三角形
题目
直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=3,将腰CD以点D为中心,逆时针旋转90度,连接AE,则三角形
ADE的面积
答案
如图,过E作EM垂直AD,垂足M;过D作DN垂直BC,垂足N
则有ABND是矩形,角MDN=角CDE=90度,角NDC=角MDE
又角DNC=角M=90度,CD=ED
所以三角形NDC与MDE全等
所以EM=CN=BC-AD=3-2=1
所以三角形ADE的面积=1/2*AD*EM=1/2*2*1=1
![](http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=58f6d64c8794a4c20a76ef2d3ec437ed/cf1b9d16fdfaaf517da0b6fc8c5494eef01f7a35.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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