已知x,y为正整数,根号x+根号y=根号2016,求x+y

题目

已知x,y为正整数,根号x+根号y=根号2016,求x+y
x,y为正整数,x的平方根+y的平方根=2016的平方根,求x+y

答案

2016 = 9*16*14
√x + √y = √2016 = √(9*16*14) = 12√14
x,y为正整数,则√x 和√y都必须为√14的倍数,可能的情况有
√x √y x y x + y
√14 11√14 14 1694 1708
2√14 10√14 56 1400 1456
3√14 9√14 126 1134 1260
4√14 8√14 224 896 1120
5√14 7√14 350 686 1036
6√14 6√14 504 504 1008