已知向量a={sin(x/2+π/12),)cosx/2},b={cos（x/2+π/12）,-cosx/2}.X属于【π/2,π】,将函数f(x)的图像

题目

已知向量a={sin(x/2+π/12),)cosx/2},b={cos（x/2+π/12）,-cosx/2}.X属于【π/2,π】,将函数f(x)的图像
按向量c=(m,n)平移,使得平移后的图像关于原点对称,求向量c.

答案

f（x）=1/2*sin(x+π/6)-cos²(x/2)
=.=1/2 sin(x-π/6)-1/2
要使得平移后的图像关于原点对称
则有m=-π/6+kπ,
n=1/2
即向量c为（-π/6+kπ,1/2） k为整数.