设（X,Y）在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)

题目

设（X,Y）在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)

答案

画一下图把A区域画出来,x服从【-1,0】的均匀分布,所以E(X)立马知道为-0.5再把y用-x-1表示,那第二问其实就是E（-3x-2x-2）=0.5*5-2=0.5第三问就是E【（-x-1）x】=-E（x^2）-E(x),其中Ex知道等于-0.5,再用均匀分布的公...