平面直角坐标系中,平行四边形ABCD坐标为A(-2,1)B（-3,-2）C（2,-1）D（3,2）,求平行四边形的面积?

题目

平面直角坐标系中,平行四边形ABCD坐标为A(-2,1)B（-3,-2）C（2,-1）D（3,2）,求平行四边形的面积?

答案

两种方法
（1）算一条边的长度及这条边的直线方程,再求平行边上的点来这条边的距离即可求得平行四边形的面积.（这种方法普通而且不好算,就不具体讲了）
（2）过A作AE平行x轴交CD于E,过B作BF平行x轴交DC延长线于F
设E(x,1),由于CDE在一直线上,则(2-1)/(3-x)=(2-(-1))/(3-2)得x=8/3,则E（8/3,1）
因AE与BF都平行x轴,则AE平行BF,则ABCD面积与ABFE面积都等于AB乘以（AB与DF距离A)
AE =8/3-(-2)=14/3
A到BF直线的距离h为1-(-2)=3
则面积为AE*h=14/3*3=14
所以平行四边形的面积为14