从2345这四个数中,又放回地取三次,每次任取一个数,求所取得的三个数之积能被10整除的概率

题目

从2345这四个数中,又放回地取三次,每次任取一个数,求所取得的三个数之积能被10整除的概率

答案

能被10整除,3个数中必然要有5,还要有个偶数,也就是2或4至少有一个.
分类讨论.有一个5,一个偶数的情况.523,534.
一个5两个偶数,524.522,544.
两个5,一个偶数,552,554.
因为可以调换顺序
上面的523,534,524每个都有A(3,3)=6种情况.
522,544,552,554,每个有3种情况.故总共有6*3+4*3=30种.
总共有4*4*4=64种,概率=30/64.
是不是感觉有点麻烦,但是其他方法可能容易产生重复的情况,所以虽然看似麻烦,但是只要有条理,不重不漏,过程是没有什么思考上的难度的.