如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BE⊥AC于点E，∠BDE=63°．求∠A的度数．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BE⊥AC于点E，∠BDE=63°．求∠A的度数．

答案

设∠A=x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-x°）=90°-

1

2

x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠BAC=45°-

1

4

x°，
∵∠BDE是△ABD的外角，
∴∠BDE=∠A+∠ABD，
∵∠BDE=63°，
∴x+45-

1

4

x=63，
解得：x=24，
∴∠A=24°．