如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2,ED=4开方2,EO=2.求圆O半径
题目
如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2,ED=4开方2,EO=2.求圆O半径
答案
设圆O的半径为R
若E在线段OB上,则AE=R+2,BE=R-2；
若E在线段OA上,则AE=R-2,BE=R+2；
无论哪种情况,AE*BE=(R+2)(R-2)=R^2-4
由相交弦定理：DE*CE=AE*BE
∴(2根号2)*(4根号2)=R^2-4,∴解得：R=2根号5
∴圆O半径为2根号5
）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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