如图,圆O的半径为17CM弦ab平行cd,AB=30CM,CD=16CM,圆心O位于AB,CD的上方,求AB到CD的距离

题目

如图,圆O的半径为17CM弦ab平行cd,AB=30CM,CD=16CM,圆心O位于AB,CD的上方,求AB到CD的距离

答案

只差一点!
分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F,∵AB=30cm,CD=16cm,
∴AE=1 2 AB=1 2 ×30=15cm,CF=1 2 CD=1 2 ×16=8cm,
在Rt△AOE中,
OE=√(OA^2-AE^2) =√(17^2-15^2) =8cm,
在Rt△OCF中,
OF= √(OC^2-CF^2) = √(17^2-8^2) =15cm,
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
　　答：AB和CD的距离为7cm