设曲线y=e^(ax)在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a

题目

设曲线y=e^(ax)在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a
-1/2哪来的

答案

直线x+2y+1=0可变为y=(-1/2)x-1/2,斜率为-1/2.
y=e^(ax)在点(0,1)处的切线斜率为2,即y'=ae^(ax),y'(0)=a=2.